COLORAMAP (ERC)

Les techniques d’approximation matricielle de rang faible (LRA) telle que l’analyse en composantes principales  sont des outils puissants pour la représentation et l’analyse de données de grande taille, et sont utilisés dans un grand nombres de domaines tels que l’apprentissage automatique, le traitement du signal, l’analyse de données, et l’optimisation.

Sans contrainte et en utilisant les moindres carrés, LRA peut être résolu via la décomposition en valeurs singulières. Cependant, en pratique, ce modèle est souvent inadéquat principalement parce que certaines données sont aberrantes ou manquantes ou que le bruit est non Gaussien, et les facteurs de la décomposition doivent satisfaire certaines contraintes liées à l’application considérée. Notre objectif est de lever ce verrou, en considérant quatre aspects différents mais complémentaires:

  • la complexité algorithmique,
  • les algorithmes avec garantie de succès,
  • les heuristiques, et
  • les applications.