Gauge invariance: quantization and geometry – Workshop in memory of Igor Batalin

Le principe de l’invariance de jauge et le paradigme quantique sont deux piliers de la physique fondamentale et de la géométrie modernes. La relation complexe entre les deux sous-tend divers défis dans la physique des interactions fondamentales et les développements modernes en mathématiques, allant de la gravité quantique et des effets topologiques en physique quantique à l’algèbre homologique, la super-géométrie et la géométrie dérivée. Les travaux classiques d’Igor Batalin avec E. Fradkin et G. Vilkovisky ont ciblé la compatibilité même de l’invariance de jauge et de la quantification, aboutissant à un formalisme mathématique très général qui est maintenant considéré comme une généralisation poussée du cadre lagrangien/hamiltonien habituel tant au niveau classique que quantique. Les applications de l’approche de Batalin, Fradkin et Vilkovisky se sont étendues bien au-delà du champ d’application initial de la quantification des théories de jauge, et cette approche est de plus en plus considérée comme un langage approprié pour définir les théories quantiques des champs de jauge, pour rechercher de nouvelles théories des interactions fondamentales et pour étudier les structures géométriques.

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