Titre de thèse: « Chiral Higher Spin Gravity From Strong Homotopy Algebra »

Promoteur de thèse: Monsieur Evgeny Skvortsov

Résumé de la dissertation:Cette thèse présente une formulation complète et covariante de la gravité de spin élevé chirale en 4 dimensions dans les espaces (anti-)de Sitter et de Minkowski. Initialement formulée dans le cone de lumière et dans l’espace plat, cette théorie de champs de spins élevés est ré-exprimée en terme manifestement Lorentz-covariant. Une algèbre associative à homotopies près, de type (pré-)Calabi—Yau, est identifiée comme gouvernant les interactions de ces champs. Les différents produits de cette algèbre sont exprimés en terme d’opérateurs multidifférentiels, caractérisés par des graphes auxquels un poids, calculé comme l’intégrale d’une forme de degré maximal sur certains espaces de configurations. De plus, les relations d’associativité à homotopie près peuvent être prouvées grâce au théorème de Stokes sur ces espaces de configurations, selon une approche étroitement analogue à la preuve du théorème de formalité de M. Kontsevich.